N!-白红宇

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发布时间：2023-02-13

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计算N的阶乘是一个经典的编程问题。阶乘N! 是指从1乘到N的结果，例如3! = 1×2×3=6。对于给定的N（0 ≤ N ≤ 10000），我们需要计算并输出N!的值。

方法思路

为了处理大数问题，传统的整数类型可能会溢出，因此我们需要一种高效的方法来处理大数。一个常用的方法是将大数存储为字符串或数组，每一位分别处理。这种方法可以避免直接处理大整数带来的问题，同时确保计算的准确性。

具体步骤如下：

初始化一个足够大的数组来存储每一位数字。

从1开始依次乘到N，每次乘法后处理当前位的数字。

将乘法结果的低位数字存储在数组中，处理完后将高位数字移到数组的前面。

最后将数组反转，得到最终的阶乘结果。

解决代码

#include 
   
    #include 
    
     #define N 7300#define INF 100000int num[N];void jiecheng(int n) {    memset(num, 0, sizeof(num));    num[0] = 1;    for (int i = 1; i <= n; i++) {        for (int j = 0; j < N; j++) {            num[j] *= i;        }        for (int j = 0; j < N; j++) {            if (num[j] >= INF) {                num[j] /= INF;                num[j + 1] += num[j] % INF;                num[j] %= INF;            }        }    }}void put(int n) {    for (int i = N; i >= 0; i--) {        if (num[i]) break;    }    if (i == 0) {        printf("0");        return;    }    printf("%d", num[i]);    for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {        if (num[j] == 0 && j > 0) continue;        printf("%05d", num[j]);    }    printf("\n");}int main() {    while (scanf("%d", &n) != EOF) {        jiecheng(n);        put(n);    }    return 0;}

代码解释

初始化数组：num数组初始化为0，长度为N，用于存储每一位数字。

计算阶乘：jiecheng函数从1开始乘到n，每次乘法后处理当前位的数字，确保乘法结果不会溢出。

处理大数：每次乘法后，num数组中的每一位会被乘以当前的因子，并进行模运算，确保数字不超过预定范围。

输出结果：put函数将数组反转，输出阶乘结果。最高位数字先输出，后面依次输出低位数字，确保结果正确无误。

这种方法通过分解处理大数，将阶乘计算的复杂性降低，确保了计算的高效性和准确性。

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